Gewinner 2017/2018

Ihr habt uns aus ganz Deutschland und aus dem Ausland knifflige Aufgaben mit Alltagsbezug eingereicht. Dafür allen Teilnehmerinnen und Teilnehmern herzlichen Dank! Wir haben uns die Auswahl nicht leicht gemacht, aber jetzt stehen die Gewinner fest.

Herzlichen Glückwunsch!

Wichtig: Eure eingereichten Matheaufgaben waren auch dieses Mal wieder wirklich knifflig. Damit die Aufgaben beim Online-Rechentag in insgesamt 90 Minuten gerechnet werden können, wurden die Fragestellungen nach Festlegung als Wettbewerbsaufgabe z.T. gekürzt oder etwas verändert. Die Auswahl zur Wettbewerbsaufgabe erfolgte aber selbstverständlich auf Grundlage der Originalfragestellung. Ihr findet anbei jeweils die Originalfrage(n) und anschließend die Wettbewerbsaufgabe und Lösung (als PDF). So könnt ihr die Aufgaben nachrechnen – viel Spaß!

Das sind die Wettbewerbsaufgaben und Sieger 2017/2018:

1. Day Zero

Eingereichte Aufgabe: Heute ist der 23. Februar 2018. Wir haben eine Wasserkrise in Kapstadt. Wir sind ungefähr 4 Millionen Leute in Kapstadt. Jeder benutzt ungefähr 50 Liter pro Tag. Day Zero ist der Tag, an dem wir nur noch 13,5% Wasser in unseren Dämmen haben und das Wasser abgeschaltet wird. Wir haben jetzt 217739 Megaliter in unseren Dämmen. In die Dämme passen insgesamt 898221 ML Wasser. Wenn an jedem Tag noch 1% der Wassermenge von der Oberfläche verdunstet – an welchen Tag ist Day Zero?

Hier seht Ihr die Wettbewerbsaufgabe. Und hier geht’s zur Lösung.

Klasse 5c, Deutsche Internationale Schule Kapstadt, Südafrika

2. Rasenfliesen

Eingereichte Aufgabe: Welche Quadrate maximaler Größe lassen sich mit allen Rasenfliesen aus 13 Paketen auslegen, ohne dass dabei Rasenfliesen zerschnitten werden müssen? Berechne die Flächeninhalte dieser Quadrate. Wie viele Pakete müssen mindestens noch gekauft werden, um diese Quadrate zu einem großen Quadrat zu ergänzen? Wie groß ist der Flächeninhalt dieses Quadrates dann und was kostet es?

(Zu einer Zeitungs-Anzeige aus dem örtlichen Wochenblatt hat sich die Klasse verschiedene Aufgaben überlegt. Die o.a. Frage ist die Grundlage für die Wettbewerbsaufgabe.)

Hier seht Ihr die Wettbewerbsaufgabe.  Und hier geht’s zur Lösung.

Kurs 8A1 Mathematik, IGS Schlitzerland, Schlitz

3. Spindfächer

Eingereichte Aufgabe: Wenn in jedem Klassenraum 28 Spindfächer mit vierstelligem Code sind, wie groß ist dann in einer Schule mit 29 Klassenräumen mit Spinden die Wahrscheinlichkeit, dass ein Spindcode zweimal vorkommt?

  • 1. Version: Es gibt niemals gleiche Codes im selben Raum.
  • 2. Version: Auch im gleichen Raum können gleiche Codes vorkommen.

Hier seht Ihr die Wettbewerbsaufgabe. Und hier geht’s zur Lösung.

Klasse 8a, Maria Ward-Schule, Mainz

4. Bettenverteilung im Schullandheim

Eingereichte Aufgabe: Der Ruderkurs unserer Schule fährt auf Kursfahrt. Bei der Bettenverteilung gibt es zwischen den Schülern Streitereien über die Zimmer. Der Lehrer schlägt den 19 Schülern und 21 Schülerinnen vor, sich abzusprechen, ihre Wunschzimmer auf Zettel zu schreiben und bei ihm abzugeben. Der Lehrer stellt daraufhin fest: Es soll 5 Dreier-, 3 Vierer- und 2 Fünferzimmer geben.

  • Wie viele Möglichkeiten gibt es, die Schüler auf die Zimmer zu verteilen? Achtung! Mädchen und Jungen müssen auf getrennte Zimmer!
  • Mädchen und Jungen sollen nun auf verschiedene Flure. Auf jedem Flur gibt es ein Dreier-, ein Viererzimmer und ein Fünferzimmer. Wie viele Verteilungen gibt es jetzt?

Hier seht Ihr die Wettbewerbsaufgabe. Und hier geht’s zur Lösung.

Mathematik-AG, Aloisiuskolleg, Bonn, Bad-Godesberg

5. Kaffeebecher-Müllberg

Eingereichte Aufgabe: In Bad Königshofen werden am Gymnasium jährlich 1230 Kaffeebecher verbraucht. Pro Monat verlassen 170 Kaffeefüllungen den Heißgetränkeautomaten, wobei der Preis für eine Kaffeefüllung 40ct beträgt, zusätzlich kostet ein Plastikbecher 20ct. Man erspart sich allerdings die Kosten eines Plastikbechers – bei Benutzung eines eigenen Bechers/Tasse.

  • Wie viel Kaffeefüllungen verlassen den Heißgetränkeautomaten in einer eigenen Tasse jährlich?
  • 620 Schüler besuchen das Gymnasium. Wie viel Kaffee trinkt ein Schüler durchschnittlich im Jahr?
  • Wie viel Geld würde jährlich gespart werden, wenn 50% der Schüler eine eigene Tasse verwenden würden?

(Das Gymnasium Bad Königshofen hat sich intensiv mit dem Verbrauch der Kaffeebecher an seiner Schule auseinandergesetzt und dazu drei verschiedene Aufgaben eingereicht. Für den Online-Rechentag haben wir sie zu einer – etwas abgewandelten – Aufgabe zusammengefasst und die vorgegebenen Zahlenwerte leicht angepasst.)

Hier seht Ihr die Wettbewerbsaufgabe. Und hier geht’s zur Lösung.

Klasse/Kurs Q 11 P-Seminar Mathematik, Gymnasium Bad Königshofen

Hauptsieger wird die Klasse 8a, Maria Ward-Schule, Mainz

Mädchen haben häufig Berührungsängste mit Mathematik. Dass sie das gar nicht haben müssen, zeigen die Schülerinnen der Maria-Ward-Schule. Sie haben gleich mehrere tolle Aufgaben eingereicht. Die ausgewählte Aufgabe „Spindfächer“ ist wirklich knifflig und direkt aus dem Schulalltag.

Herzlichen Glückwunsch und viel Spaß beim Konzert mit DorFuchs an eurer Schule!

Die Gewinner der Plätze 6 – 10 werden schriftlich informiert.

Allen Gewinnern noch einmal herzlichen Glückwunsch!